Показаны сообщения с ярлыком 802.11. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком 802.11. Показать все сообщения

воскресенье, 3 марта 2013 г.


Вероятность успешного захвата канала в конкурентном окне
Напомним, ранее мы попытались оценить возможные потери при возникновении коллизий в канале коллективного доступа.
В IEEE 802.11 временной интервал, выделенный на захват канала какой-либо станцией, ограничен и разделён на более короткие интервалы – слоты, причём число таких слотов ограничено. При этом порядковый номер слота определяет время отсрочки процесса передачи пакета, привязанное к некоему событию, например, освобождению канала.
Каждая станция выбирает «свой» слот случайным образом и выходит в эфир только в том случае, если выполняются следующие условия:
  1. канал свободен;
  2. время отсрочки исчерпано.
Кроме того, будем считать, что захват одного и того же слота двумя и более станциями неизбежно приведёт к коллизиям.
Общее число ситуаций, которые могут возникнуть при случайном «розыгрыше» слотов, будет равняться числу размещений с повторением из k по S, и определяться выражением (1):
AkS = Sk+1
(1)
где
  • S – общее число слотов;
  • k+1 – общее число станций в «клике», включая рассматриваемую станцию «А».

Очевидно, что далеко не любая из этих ситуаций может привести к успешной передаче пакета. Например (см. рисунок 1), станция «А» может захватить и успешно использовать 1-й слот только тогда, когда её «конкуренты» будут претендовать только на захват последующих слотов.

Рисунок 1

Число таких ситуаций зависит от числа слотов - S и числа «конкурентов» - k, и определяется выражением (2):
(S-1) k
(2)
а вероятность захвата 1-го слота – выражением (3):
P1 = (S-1) k / Sk+1
(3)
Станция «А» может успешно использовать и 2-й слот, но только в том случае, если ни одна из конкурирующих станций не будет претендовать ни на 1-й, ни на 2-й слоты.
Соответствующий пример приведён на рисунке 2:

Рисунок 2

Вероятность подобной ситуации будет определяться выражением (4):
P2 = (S-2) k / Sk+1
(4)
Аналогичным образом может быть определена вероятность успешного использования третьего слота – см. выражение (5):
P2 = (S-3) k / Sk+1
(5)
В общем же случае, суммарная вероятность «победы» в конкурентной борьбе, нацеленной на захват канала, будет равняться величине Pзхв, которая может быть определена по формуле (6):
S-1

Pзхв = P1 + P2 + ... + PS-1 = (S-i) k / Sk+1
(6)
i=1

Следует отметить, что формула (6) справедлива только при k>0. Очевидно, что, при k>0, последний слот не может быть захвачен и успешно использован двумя и более абонентами. Но если k=0, то последний, S-тый слот может быть также успешно использован, следовательно, величина Pзхв будет равна единице.
3.2.5. Графики функции (6) при различных значениях величины S представлены на рисунке 3:

Рисунок 3
Рассматривая приведённые графики можно прийти к следующему выводу: даже при небольшом числе конкурирующих станций, вероятность успешной попытки захвата канала очень мала. Причём увеличение числа слотов повышает эту вероятность, но незначительно, а при большом числе конкурентов стремится к нулю.
Пренебрегать этим обстоятельством нельзя, и очевидно, что имитация механизмов противодействия коллизиям (как на канальном, так и прикладном уровнях) должна рассматриваться как неотъемлемая часть разрабатываемой модели.
Но при этом необходимо ответить на следующий вопрос, - какой способ имитации этих процессов наиболее целесообразен?
Рассмотренные в данном разделе методики обладают рядом положительных качеств. Задачи решены «в общем виде» и не привязаны к конкретным числовым значениям параметров потока и системы обслуживания, что позволяет делать полезные общие заключения.
Но, к сожалению, эти методики позволяют находить общие решения для задач, сводящихся к элементарным ситуациям – то есть в случаях, когда поток заявок невелик и на один и тот же канал будут претендовать одна-две станции.
В принципе, такое допущение возможно и может считаться достаточно корректным. Например, при имитации движения пользовательского трафика можно считать, что нагрузка на любой канал не должна превышать 80% его производительности, поскольку в противном случае очереди в узлах будут стремительно расти. Для того, чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть график, который приведён на рисунке 4:

Рисунок 4

Этот график показывает зависимость времени пребывания пакета в очереди от нагрузки на канал - Ψ=λ/μ, где λ – интенсивность потока заявок, а μ – производительность канала. (при построении графика предполагалось, что поток заявок – Пуассоновский, а время обслуживания – постоянное). Время ожидания показано в условных единицах: одна условная единица – время обслуживания одного пакета.
Тогда, рассматривая этот график можно прийти к следующему заключению: при Ψ=0.8 средняя величина очереди на канал равна двум. И можно допустить, что ситуации, при которых на один и тот же канал будут претендовать более 2-х станций, не представляют интереса, поскольку строить сети с «бесконечными» очередями не имеет смысла.
Далее мы рассмотрим имитационную модель канала коллективного доступа.

понедельник, 25 февраля 2013 г.


Оценка возможных потерь при возникновении коллизий

Осветив в предыдущей части вопрос оценки зон действия радиосигналов мы переходим к следующему разделу.

Вероятность доставки пакета при абсолютно случайном доступе
Допустим, что устройства, обеспечивающие передачу информации в канал связи, не оснащены какими-либо механизмами, позволяющими избежать коллизий (одновременной работы двух и более передатчиков на одной и той же частоте). Это означает, что любая станция может передавать данные в любое время, и нет никакой гарантии, что эти данные будут успешно доставлены получателю.
Но с другой стороны такая схема доступа, в силу своей простоты, весьма привлекательна и допускается IEEE 802.11. Более того, есть основания предполагать, что она будет устойчиво работать в сетях с малой нагрузкой. Остаётся ответить на вопрос, – с какой?
Особенностью функционирования такой системы является то, что, процесс успешной передачи пакета по любому направлению (Xi, Xj), может быть нарушен при выходе в эфир любой станции, кроме Xi. Вероятность такого события может быть определена с помощью соотношения (3.1):
P(Tij) = 1 - exp (- λ (ij) Tij)
(1)
где
- λ(ij) – плотность суммарного потока пакетов, поступающих от «конкурентов» станции Xi;
- Tij - время передачи пакета по направлению (Xi, Xj);

Следует отметить, что формула (1) справедлива только в том случае, если «фоновый» поток λ(ij) является простейшим, то есть подчиняется закону распределения Пуассона. Однако, ориентация на данный закон может быть обоснована его следующими свойствами:
  1. к простейшему потоку системам массового обслуживания иногда приспособиться труднее, и при имитации их работы мы, как бы, ставим систему в более тяжёлые условия;
  2. если при исследовании поведения системы мы рассчитываем на этот «тяжёлый случай», то обслуживание реальной системой других случайных потоков с той же плотностью поступления требований будет надёжнее;
  3. при сложении нескольких случайных потоков образуется суммарный поток, который по своим характеристикам приближается к простейшему.

Имея значения величин λ(ij) и Tij можно вычислить вероятность успешной передачи пакета по любому радиолучу.
Для того чтобы получить эту вероятность следует действовать следующим образом.
Допустим, что в одну и ту же зону радиослышимости входят три станции, чему соответствует граф, изображённый на рисунке 1:

Рисунок 1
Каждой дуге такого графа (Xi, Xj) может быть поставлен в соответствие поток - λij (будем считать, что такие потоки известны).
Как уже отмечалось, успешное завершение передачи пакета возможно только в том случае, если в интервале Tij ни одна из «конкурирующих» станций не будет пытаться занять эфир. Вероятность такого стечения обстоятельств может быть определена с помощью соотношения (2):
Pijусп = [1 – P(Tij)] = exp (- λ(ij) Tij)
(2)
При этом, величина λ(ij) будет зависеть от «окружения» передающей и приёмной станций. Для рассматриваемого примера будем иметь:
  1. λ(12) = λ(13) = λ21 + λ23 + λ31 + λ32 – «фоновый» поток для (X1,X2) и (X1,X3);
  2. λ(21) = λ(23) = λ12 + λ13 + λ31 + λ32 – «фоновый» поток для (X2,X1) и (X2,X3);
  3. λ(31) = λ(32) = λ12 + λ13 + λ31 + λ32 – «фоновый» поток для (X3,X1) и (X3,X2).

Пользуясь соотношением (2), можно найти ориентировочное значение величины Pijусп при любом распределении потоков.
Для этого достаточно следующих исходных данных:
1) матрицы Λ(w)=λij(w), задающей потоки между всеми парами узлов рассматриваемой зоны «w»;
2) времени передачи пакета - величины Tij.
Если считать, что все пакеты имеют одинаковую длину и скорости их передачи одинаковы, то величина Pijусп может быть представлена в виде функции e-α, где α=λTij.
График такой функции представлен на рисунке 2.

Рисунок 2

Данный график показывает, что даже относительно небольшой «фоновый» поток, может снизить вероятность успешной передачи пакета до неприемлемой величины. С другой стороны, даже при предельной нагрузке, 37% пакетов могут быть успешно переданы с первой попытки.
Несомненно, что это обстоятельство должно учитываться при подготовке и анализе исходных данных для имитационного моделирования.
Потоки могут быть заданы таким образом, что при моделировании сети могут быть получены «блестящие» результаты.
Например (см. рисунок 3), если основная нагрузка на канал ляжет направление (X1, X2):

Рисунок 3

а поток α(1) будет отвечать условию (3)
α(1) = α21 + α23 + α31 + α32 0.02
(3)
то система может оказаться весьма эффективной.
К аналогичным результатам приведёт другой вариант распределения нагрузки, при котором 98% нагрузки будут соответствовать направлениям, инцидентным единственному узлу – X1 (см. рисунок 4):

Рисунок 4

Но если все величины αij будут равны между собой, то канал окажется в наиболее тяжёлых условиях. Причём, с ростом числа абонентов канала, требования к ограничению потока будут всё более и более жёсткими. Поэтому такой режим доступа вряд ли найдёт широкое применение.
Тем не менее, такая схема коллизий понадобится при рассмотрении ситуаций, когда две или несколько станций будут находиться в разных зонах радиослышимости, но будут попадать в зону охвата третьей станции («проблема скрытых станций» ).

Далее мы попробуем оценить вероятность успешного захвата радиоканал в конкурентном окне.

понедельник, 11 февраля 2013 г.

Сеть связи

Модель канала и её место в имитационной модели сети.

Продолжая тему имитационного моделирования беспроводных сетей связи, необходимо отметить, что современные беспроводные сети базируются на совокупности двух технологий – беспроводной передачи информации и сетевого взаимодействия.
Причём и те, и другие технологии стандартизированы и отвечают требованиям эталонной модели взаимодействия открытых систем – МВОС, утверждённой ещё в 1984 году.
Согласно этой модели, (см. рисунок 1), все протоколы взаимодействия систем подразделяются на семь уровней – физический, канальный (звена данных), сетевой, транспортный, сеансовый, представительский и прикладной.
Из всех существующих стандартов беспроводной передачи данных – протоколов нижних уровней, чаще всего используются протоколы семейства IEEE 802.11. Эти протоколы предусматривают разбиение протоколов канального и физического уровней, на следующие подуровни:
1) на канальном уровне - подуровней управления доступом к среде MAC (Media Access Control) и логической передачи данных LLC (Logical Linc Control);
2) на физическом уровне – подуровней PLCP (Physical Layer Convergence Procedure – определение состояния физического уровня) и PMD (Physical Medium Dependent – подуровень, зависящий от среды передачи).
Как эти подуровни соотносятся между собой и с вышестоящими уровнями МВОС, показано на рисунке 1:

Рисунок 1

При этом протоколы предполагают, что структура сети представляет собой случайный набор узлов, связанных между собой случайным образом, но связь между узлами сети осуществляется через типовые процедуры сетевого, канального и физического уровней, вся совокупность которых – всего лишь «внешняя» среда. 
Причём предоставленная самой себе среда может пребывать в устойчивом состоянии, но её организация - то есть состояние связей между станциями, может меняться, как под влиянием внешних воздействий на среду например, шумов, так и внутренних воздействий на элементы среды, которые описываются протоколами «нижних» уровней. В свою очередь реакции «среды» на эти воздействия должны рассматриваться как управляющие воздействия.
Из сказанного следует, что реальные способности системы зависят не столько от свойств механизмов управления системой связи, сколько от структуры и поведения «среды» и от характера взаимодействия «системы» со «средой». Очевидно, что именно это обстоятельство должно определять облик той или иной имитационной модели.  
 Разумеется, что поведение рассматриваемой «среды» должно быть представлено в упрощенном виде – в виде модели поведения канала, достаточной для получения конкретных значений вероятностей и времён доведения пакетов при любых ситуациях в сети.
Подобное упрощение может быть достигнуто за счёт замены отдельных подмножеств состояний канала и канального оборудования на ключевые точки - «макро состояния», причём такая замена не должна приводить к искажениям наиболее важных причинно-следственных связей.
Поэтому, модель канала должна отражать наиболее важные особенности протоколов «нижних» уровней. 
В следующей части мы обсудим основные особенности моделирования протоколов IEEE 802.11.